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xiaochen7777的博客

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了如指掌,方能规划人生。是说人应该了解一下自己手上的掌纹,它能对你的人生进行导航。(Q号:1583223327),共同学习。

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Noip2015模拟试题  

2015-07-28 10:21:47|  分类: 教书育人 |  标签: |举报 |字号 订阅

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Noip2015模拟试题

 

题目名称

权值

矩阵

单词

可执行文件名

weight

matrix

word

输入文件

weight.in

matrix.in

word.in

输出文件

weight.out

matrix.out

word.out

每个测试点时限

1s

3s

1s

内存限制

128M

128M

128M

测试点数目

10

10

10

每个测试点分值

10

10

10

结果比较方式

忽略多余的空格和文件尾的空行

题目类型

传统

传统

传统

 

注意:最终测试时,所有编译命令均不打开任何优化开关。


一、权值

(weight.pas/c/cpp)

 

问题描述:

有一个长度为n的实数序列,,下标从1开始,其中第k个位置的实数为p · (sin(a · k + b) + cos(c · k + d) + 2),sin和cos采用弧度制,其中p,a,b,c,d均为给定的整数。你需要从这个序列中选择两个位置(可以相同),使前边的位置上的数字减去后边的位置上的数字最大。如果选择了两个相同的位置,那么差为0.

 

输入:

一行六个整数p,a,b,c,d,n。

 

输出:

一行一个实数表示最大的差值,保留六位小数。

 

输入输出样例:

weight.in

weight.out

100 432 406 867 60 1000

399.303813

 

数据范围:

对于30%的数据,1<=p,a,b,c,d<=1000,1<=n<=1000;

对于全部的数据,1<=p,a,b,c,d<=1000,1<=n<=10^6。


二、矩阵

(matrix.pas/c/cpp)

 

问题描述:

有一个n行m列的矩阵,每个位置存在一个大写字母、数字、”-”或”*”(不含引号)。初始时刻,你位于矩阵的左上角。你可以执行一些操作,每次可以执行下列操作之一:

1.选择你当前所在位置的字符;

2.选择上下左右四个方向中的一个,并向该方向逐格移动,直到你当前所在位置的字符与你移动前所在位置的字符不同。如果这样做会导致移出边界,则不能移动。

你还拥有一个字符串s,你希望你选择的所有字符依次连接后,与s后面添加一个”*”所组成的字符串相同。求最小的操作次数。保证合法方案一定存在。

 

输入:

第一行,两个整数n、m。

之后n行,每行m个字符表示这个矩阵。

最后一行一个字符串s表示你所有的这个字符串。

 

输出:

一行一个整数表示最小操作次数。

 

输入输出样例:

matrix.in

matrix.out

2 19

ABCDEFGHIJKLMNOPQZY

X*****************Y

AZAZ

19

 

 

数据范围:

对于50%的数据,1<=n,m<=20,1<=s的长度<=100;

对于全部的数据,1<=n,m<=50,1<=s的长度<=10000;
三、单词

(word.pas/c/cpp)

 

问题描述:

A语言是一种独特的语言,它的每个单词都只由a、b、c、d四个字母组成。字母与单词都各有自己的出现频率,单词的出现频率定义为单词内每个字母的出现频率的乘积。现在你需要给所有的单词一个二进制编码,满足没有任何单词的编码是其他单词编码的前缀,且所有单词编码长度对单词出现频率的加权和最小,即,在保证不会出现歧义的情况下,使得一篇随机文章的期望每个单词编码后的平均长度最小。输出这个期望长度。

输入:

       第一行一个数n。

第二行四个实数表示四种字母的出现概率。保证之和为1.

 

输出:

一行一个实数表示最小的期望长度,保留六位小数。

 

输入输出样例:

word.in

word.out

2

0.9 0.049999 0.05 0.000001

1.457510

 

数据范围:

对于30%的数据,1<=n<=5;

对于60%的数据,1<=n<=8;

对于全部的数据,1<=n<=20;

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